Сотрудники Сколковского института науки и технологий, Института электрофизики УрО РАН (Екатеринбург), Физического института им. П.Н. Лебедева РАН и Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН впервые использовали метод параллельных вычислений на видеокартах, чтобы описать звуковую турбулентность. Такое моделирование может проводиться на обычном персональном компьютере, тогда как раньше для подобной процедуры требовался суперкомпьютер — огромный и дорогой кластер из вычислительных машин.
Открытие поможет уточнить модели прогнозов погоды и позволит использовать теорию турбулентности в самых разных областях физики, например, в астрофизике для просчитывания траекторий и скорости распространения акустических колебаний во Вселенной. Результаты исследования, поддержанного грантом Российского научного фонда (РНФ), опубликованы в журнале Physical Review Letters.
Турбулентность — сложное хаотическое поведение жидкостей, газов или нелинейных волн в различных физических системах. Например, турбулентность может возникать на поверхности океана из-за ветра и дрейфовых течений. Известны случаи турбулентности лазерного излучения в оптике при рассеивании света через линзы. Также существует турбулентность звуковых волн: они распространяются хаотично в определённых средах, например, в жидком сверхтекучем гелии.
В семидесятых годах XX века советские исследователи предположили, что при высоких амплитудах (отклонении от положения равновесия) звуковых волн возникает звуковая турбулентность. Сама по себе теория волновой турбулентности применима для множества других волновых систем, например, для магнитогидродинамических волн в ионосферах звёзд и планет-гигантов и даже, возможно, для гравитационных волн в ранней Вселенной. При этом предсказать, как распространяются нелинейные (то есть движущиеся хаотично) звуковые и другие волны, ранее из-за большой вычислительной сложности было практически невозможно.
Авторы работы впервые нашли численное решение для уравнения, описывающего распространение звуковых волн в турбулентности, и тем самым смогли доказать теорию советских учёных.
Для расчётов использовали графические процессоры (видеокарты). Исследователи нашли решения для нескольких частей уравнения, математически описывающего распространение звуковых волн, параллельно на четырёх разных видеокартах, установленных на одном компьютере. Получается, что вместо использования огромного и очень дорого суперкомпьютера — кластера из вычислительных машин, — который смог бы найти приблизительный ответ, учёные смогли провести расчёты на небольшом персональном компьютере и прийти к точному численному решению.
Плотность газа в режиме слабой турбулентности, когда амплитуды звуковых волн малы (слева), и в состоянии сильной турбулентности, при которой акустическая турбулентность представляет собой набор случайных ударных волн (справа)
Авторы проверили своё решение, численно проследив распространение звуковых волн в нелинейной среде, похожей на жидкий сверхтекучий гелий, при температуре около −270 °C. Этот газ был выбран потому, что в данных условиях он становится квантовой жидкостью. Такая жидкость обладает сверхтекучестью и сверхпроводимостью, благодаря чему её можно использовать в сверхпроводниках. На сверхпроводниках сегодня работают квантовые компьютеры, поезда на магнитной подушке (в Китае и в Японии) и многие другие высокотехнологичные устройства. Кроме того, сверхтекучий гелий используется в ядерной энергетике.
Подтверждение теории турбулентности на примере звуковых волн — важное открытие, которое можно сравнить с таблицей Менделеева. Роль самой таблицы играет теория волновой турбулентности, а каждый тип турбулентности (звуковая, гравитационная, магнитогидродинамическая) соответствует элементу системы, свойства которого полностью описываются положением в таблице и очень точно предсказываются с помощью теории. Теорию турбулентности можно применить для любой волновой системы: например, численное решение уравнений для морских волн уже включено в глобальные метеорологические модели прогнозирования погоды и изменений климата. Поэтому с учётом теории турбулентности прогнозы погоды станут точнее.
«Разгадка природы турбулентности — это одна из важнейших нерешённых задач современной физики. Так, например, только с развитием теории турбулентности стало возможным с хорошей точностью предсказывать погоду. Мы планируем исследовать другие волновые системы, например, океанические волны большой амплитуды. Удивительно, но у звуковых волн и волн на поверхности океана много общего. Например, при больших амплитудах морские волны могут опрокидываться. Этот процесс во многом похож на формирование акустической ударной волны. При опрокидывании волн возникают большие плотности энергии или давления. Сейчас существует гипотеза, что подобные коллапсы различной природы приводят к появлению турбулентности», — рассказывает участник проекта, поддержанного грантом РНФ, Евгений Кочурин, кандидат физических наук, старший научный сотрудник лаборатории нелинейной динамики Института электрофизики Уральского отделения РАН и научный сотрудник Лаборатории интегрируемых систем и турбулентности Центра перспективных исследований им. И.М. Кричевера Сколтеха.
https://new.ras.ru/activities/news/naydeno-reshenie-uravneniya-opisyvayushchego-rasprostranenie-zvukovykh-voln-v-turbulentnosti/
