Научные работы, выдвигаемые на премию, рассматривались академиками, а их отчёты печатались в книгах издательства Императорской академии наук о присуждении учрежденных П. Н. Демидовым наград

Ежегодно на премии выделялось 20 000 рублей государственными ассигнациями, а само присуждение наград меценат предоставил Российской Императорской академии наук как «первенствующему учёному сословию в империи».

Премия присуждалась ежегодно 34 раза до 1865 года. Как правило дата присуждения в дни рождения царствующих императоров, и считалась самой почётной неправительственной наградой России