Присуждается Российской академией наук с 1993 года за выдающиеся результаты в области теоретической физики, включая физику ядра и элементарных частиц. Носит имя советского учёного, лауреата Нобелевской премии Льва Давидовича Ландау. До этого она вручалась Академией наук СССР под названием Премия имени Л. Д. Ландау АН СССР.