Калибровочная инвариантность и AdS/CFT соответствие

Одно из наиболее интригующих теоретических достижений последних десятилетий это осознание нетривиальных взаимосвязей между теориями поля в пространствах различных размерностей. Наиболее известный пример связывает теорию в пространстве анти де Ситтера (АдС) с соответствующей конформной теорией на границе АдС. Взаимосвязи такого типа позволяют получать точные результаты в существенно-нелинейных теориях и по новому взглянуть на глубинную природу пространства-времени. Актуальные теории, описывающие фундаментальные взаимодействия, являются калибровочными теориями а соответствующие калибровочные поля интерпретируются как переносчики взаимодействия.Калибровочная инвариантность и соответствующие поля играют ключевую (хотя и не до конца понятую) роль в АдС/CFT. Современные исследования в данной области во многом сконцентрированы на моделях калибровочных полей высших спинов, которые не только дают нетривиальные и в тоже время относительно простые примеры АдС/CFT соответствия, но и представляют заметный самостоятельный интерес. В то же время концепция калибровочной инвариантности связывает современную (квантовую) теорию поля со многими областями современной математики включая теорию когомологий, геометрию супермногообразий, теорию уравнений в частных производных и их симметрий. Эта связь становится явной в рамках универсального метода изучения калибровочных теорий, известного как формализм Баталина- Вилковыского (далеко идущее обобщение БРСТ квантования). Использование этого метода в исследовании AdS/CFT соответствия для теорий с калибровочными полями (высших спинов) изучено мало, но уже имеющиеся результаты указывают на значительный потенциал.

Публикации