Квантовая теория поля и интегрируемые модели.
Теория струн и двумерная квантовая гравитация

Исследования направлены на развитие непертурбативных методов квантовой теории поля и теории струн. КТП лежит в основе физики высоких энергий и физика конденсированного состояния. На ней базируется Стандартная модель, успешшно описывающая основные виды взаимодействий (электро-слабые и сильные). Теория струн направлена на создание «модели великого объединения», дополнительно включающей квантовое описание гравитационного взаимодействия. Обычные подходы стандартной модели основны на методах построения приближенных решений, таких как теория возмущений, диаграмная техника Фейнмана, квазиклассическое приближение, и т.п. Однако имеется важный раздел теоретической физики, направленный на построение точных решений. Яркими примерами подобных непертурбативных решений являются решения типа инстантонов. За непертурбативными методами стоит ряд современных разделов математики,  которые позволяют раскрыть симметрийные свойства теории и свойства интегрирумости или точнорешаемости. Среди них можно отметить теорию представлений бесконечномерных алгебр Ли, топологию, дифференциальную и алгебраическую геометрию. Одним из важных примеров точнорешаемой теории является конформная теория поля, описывающая фиксированные точки ренормгрупповых потоков и являеющаяся основным инградиентом теории струн.

Публикации

V. Belavin, O. Foda, R. Santachiara, «AGT, N-Burge partitions and W_N minimal models», JHEP 1510 (2015) 073, arXiv:1507.03540 [hep-th]

V. Belavin, Yu. Rud, «Matrix model approach to minimal Liouville gravity revisited», J.Phys. A48 (2015) no.18, 18FT01, arXiv:1502.05575 [hep-th]

V. Belavin, B. Feigin, «Super Liouville conformal blocks from N=2 SU(2) quiver gauge theories»,JHEP 1107 (2011) 079, arXiv:1102.0343 [hep-th]