С 1901 по 1910 год Д.В.Скобельцын учился в Тенишевском училище, известном своими гуманитарными традициями и высоким уровнем обучения, а после его окончания в 1910 году поступил в Политехнический институт, однако уже после первого курса перешел на физико-математический факультет Петербургского университета. Окончив его в 1915 году, он был оставлен при кафедре физики для подготовки к профессорской деятельности, а также начал педагогическую работу в нескольких учебных заведениях: с 1916 по 1937 год работал в Политехническом институте (с 1934 года как профессор) и одновременно с 1925 по 1939 год — в Ленинградском физико-техническом институте, где в дальнейшем стал заведующим лабораторией.
К исследовательской работе Дмитрий Владимирович Скобельцын приступил в 1924 году в лаборатории своего отца, начав исследования рассеяния гамма-лучей на электронах (Комптон-эффект) с помощью камеры Вильсона, помещенной в магнитное поле, что позволило проводить точные количественные измерения. По существу, была создана экспериментальная методика, которая потом плодотворно использовалась в ядерной физике. Проведенный цикл работ дал прямое подтверждение квантовой природы света: расчеты различных характеристик Комптон-эффекта, проведенные О.Клейном и И.Нишиной, а также И.Е.Таммом на основании уравнения Дирака, согласовывались с результатами Д.В.Скобельцина, что стало одним из первых экспериментальных подтверждений новой в то время квантовой теории.
Дальнейшие опыты Д.В.Скобельцина в 1927—1929 годах привели к двум фундаментальным открытиям. В составе космических лучей обнаружены заряженные частицы высокой энергии, с которой в то время физики еще не встречались, а, кроме того, оказалось, что эти частицы приходят группами, т.е. было обнаружено множественное рождение частиц. Этими работами было положено начало исследованиям природы космического излучения и развитию физики высоких энергий.
С 1929 по 1931 год Д.В.Скобельцын по приглашению М.Кюри работал в Париже в институте радия Сорбоны, где своим методом исследовал спектры гамма-лучей радиотория и мезотория.
В 1935 году по предложению С.И.Вавилова Д.В. Скобельцын становится консультантом для группы молодых ученых в ФИАНе, специализирующихся в области атомного ядра и космических лучей, и в течение нескольких лет совершает регулярные ежемесячные поездки из Ленинграда в Москву. В 1938 году он окончательно переезжает в Москву и становится сотрудником ФИАНа в должности заведующего отделом космических лучей, а затем заведующего лабораторией атомного ядра.
В 1936 году была издана монография Д.В.Скобельцына “Космические лучи”, сыгравшая большую роль при подготовке специалистов в этой области физики.
В 1940 г. Д.В.Скобельцын организовал и возглавил первую в Советском Союзе кафедру атомного ядра на физическом факультете Московского государственного университета, преобразованную затем в отделение ядерной физики МГУ, а в 1946 году в Научно-исследовательский институт ядерной физики МГУ, директором которого Дмитрий Васильевич был с 1946 по 1960 год.
Во время Отечественной войны Д.В.Скобельцын находился с ФИАНом в эвакуации в Казани, руководя работами оборонного и прикладного характера. Вместе с тем, он продолжал и теоретические исследования, главным образом работы по космическим лучам, анализируя широкие атмосферные ливни, вызываемые в атмосфере Земли частицами первичных космических лучей высокой энергии. Его расчеты показали, что каскадной теорией, учитывающей только электромагнитные взаимодействия, не удается описать характеристики широких атмосферных ливней. В связи с этим, по инициативе Д.В.Скобельцына и В.И.Векслера в 1944 году, то есть еще до окончания войны, на Памире был начат обширный цикл работ по детальному изучению широких атмосферных ливней. Впоследствии, в 1946—1947 годах здесь была построена Памирская научная станция ФИАН. Проведенные здесь исследования убедительно показали, что ливни не являются чистыми электронно-фотонными лавинами, а в их развитии играют большую роль ядерно-каскадные процессы. Была простроена последовательная схема образования широких атмосферных ливней и их развития.
В 1946 году Д.В.Скобельцын был избран академиком АН СССР (член-корреспондент с 1939 года). В 1951 году после смерти С.И.Вавилова Дмитрий Владимирович Скобельцын стал директором ФИАН.
В 1946—1948 годах Д.В.Скобельцын был экспертом (советником) Представительства СССР в ООН по вопросам контроля атомной энергии.
Д.В.Скобельцын принимал активное участие во Всесоюзных конференциях по ядерной физике, а затем в конференциях по физике космических лучей. В 1955 году возглавил советскую делегацию и был вице-президентом первой Женевской конференции ООН по мирному использованию атомной энергии. Был участником первой и последующих Пагоушских конференций ученых, а с 1957 по 1963 год являлся членом Постоянного комитета этих конференций.
Научная и общественная деятельность Д.В.Скобельцына отмечены многочисленным и наградами: Сталинской премией первой степени 1951 года “За открытие и исследование ядерно-каскадного процесса в широких атмосферных ливнях“ (совместно с Г.Т.Зацепиным и Н.А.Добротиным), Ленинской премией 1982 года за цикл работ “Исследование первичного космического излучения сверхвысокой энергии” (совместно с Г.Т.Зацепиным, С.И.Никольским, Г.Б.Христиансеном, Н.Н.Ефимовым и Д.Д.Красильниковым), Премией АН СССР имени Д.И. Менделеева (1936 г.), Золотой медалью имени С.И. Вавилова (1952 г.), именной медалью Парижского университета (1964 г.), а также многими орденами и медалями СССР, включая высокое звание Героя социалистического труда (1969 г.).
Д.В. Скобельцын был депутатом Верховного Совета СССР нескольких созывов, членом его комиссии по иностранным делам. В 1957 году Д.В. Скобельцын был избран членом-корреспондентом французской Академии наук, а в 1962 году почетным доктором Гаванского университета.
Д.В. Скобельцын скончался 16 ноября 1990 г., похоронен на Новодевичьем кладбище.
В Академии наук учреждена Золотая медаль имени Д.В. Скобельцына. Его имя присвоено Научно-исследовательскому институту ядерной физики МГУ.
