Л.В.Келдыш — выдающийся физик-теоретик, специалист в области физики твердого тела, научные работы работы которого получили широкое признание отечественной и зарубежной научной общественности. Его имя Одно из предсказанных им явлений — сдвиг края поглощения в кристаллах в электрическом поле — носит его имя: эффект Франца-Келдыша. Для описания состояний и кинетики сильно неравновесных квантовых систем Л.В.Келдышем была разработана специальная диаграммная техника, в настоящее время ставшая классической. В настоящее время эта техника находит широкое применение в самых разных задачах квантовой кинетики, в том числе и для описания взаимодействия интенсивного электромагнитного поля с полупроводниками и туннелирования в наноструктурах.
Л.В.Келдышем была построена теория фазового перехода металл-диэлектрик, возникающего в полупроводниках и полуметаллах из-за экситонной неустойчивости. Предсказано и описано теоретически новое явление конденсации экситонов в подвижные капли квантовой электронно-дырочной жидкости, впоследствии обнаруженное экспериментально.
Л.В.Келдыш внес существенный вклад в исследование оптического отклика диэлектрических и полуповодниковых квантовых ям и взаимодействия мощных электромагнитных импульсов с экситонами в наноструктурах. Его работы позволили построить новую теория многофотонного рождения электронно-дырочных пар в полупроводниках и ионизации квантовых ям, квантовых проволок и точек сверхкороткими и мощными электромагнитными импульсами. В наши дни исследования Л.В.Келдыша продолжают играть важную роль в развитии теории физики твердого тела и других научных направлений.
Л.В.Келдыш всю жизнь ведет активную педагогическую и просветительскую работу. С 1965 года он является профессором МГУ им. М.В.Ломоносова. С 1978 по 2001 год Л.В.Келдыш занимал должность заведующего кафедрой Квантовой радиофизики Физического факультета МГУ. Им подготовлено более 20 кандидатов наук, более 10 докторов наук. Среди его учеников — ученые, заслужившие академические звания и награды. По созданным им учебным пособиям училось не одно поколение физиков-теоретиков.
С 1991 по 1996 год Л.В.Келдыш академиком-секретарем Отделения Общей Физики и Астрономии РАН.
Л.В.Келдыш — лауреат многочисленных наград и премий: премия им. М.В.Ломоносова АН СССР (1964 г.), Ленинская премия СССР (1974 г.), Премия Хьюлетт-Пакард Европейского Физического Общества (1975 г.), премия им. Александра Гумбольда (1994 г.), премия «Триумф» (2001 г.), премия Президента РФ в области образования (2003 г.), Золотая медаль им. С.И.Вавилова (2005 г.). С 1996 года С.Л.Келдыш член Американского Физического Общества. В 1997 году ему было присвоено почетное звание Профессора Вюрцбургского Университета.
Леонид Вениаминович Келдыш скончался 11 ноября 2016 г