Родился 28 июля 1904 года в деревне Новая Чигла Бобровского уезда Воронежской губернии в крестьянской семье. В 1924 году окончил среднюю школу и по «крестьянской квоте» смог поступить на физико-математическое отделение педагогического факультета Воронежского университета, после завершения курса в 1928 году его направили по распределению учителем математики в вечернюю школу в городе Козлове (ныне Мичуринск).
Детство и юность будущего учёного были нелёгкими. Мать Мария Павловна умерла, когда ему было два года. Отец Алексей Егорович Черенков вёл скромное хозяйство, а девять детей от двух браков, по мере возможности, помогали ему. Павел с 13 лет тоже трудился подсобным рабочим.
С будущей женой учёный познакомился во время учительства в Козлове. Молодая учительница русского языка и литературы Мария Алексеевна Путинцева, дочь известного воронежского краеведа профессора А.М. Путинцева, также попала в Козлов по распределению. В 1931 году они поженились. В это время их родители находились под арестом: отец Павла как «кулак» и «эсер» (позднее, в 1938-м году он был приговорён к расстрелу), а отец Марии – как «антисоветчик» и «контрреволюционер». К счастью, эти так называемые «пятна в анкете» никак не отразились на научной карьере перспективного физика.
Отказ от системы научных званий в рамках тогдашней учебной реформы в стране и наличие государственных программ по массовому продвижению в науку «трудового элемента» в 1930 году позволили Черенкову поступить в качестве аспиранта в Физико-математический институт Академии наук СССР в Ленинграде. По тогдашним воззрениям в задачи аспиранта входило не написание диссертации, а практическая помощь состоявшемуся учёному в лаборатории или научном центре.
В 1935 году Черенков защитил кандидатскую диссертацию, а в 1940 году — докторскую. С 1932 года он работал под руководством физика Сергея Ивановича Вавилова, основателя научной школы физической оптики в Советском Союзе, действительного члена (1932) и президент АН СССР (1945 – 1951), в числе учеников которого значатся И.М. Франк, В.А. Фабрикант, П.П. Феофилов и другие учёные.
С 1935 года он – сотрудник Физического института Академии наук ФИАН) имени П.Н. Лебедева, с 1948 года – профессор Московского энергетического института (МЭИ), с 1951 года – профессор Московского инженерно-физического института (МИФИ). Создал и много лет бессменно возглавлял Отдел физики высоких энергий в Филиале ФИАНа в Троицке.
Основные работы Черенкова посвящены физической оптике, ядерной физике, физике частиц высоких энергий. В 1934 году он обнаружил специфическое голубое свечение прозрачных жидкостей при облучении быстрыми заряженными частицами. Он также показал отличие данного вида излучения от флуоресценции.
В 1936 году он установил основное его свойство – направленность излучения, образование светового конуса, ось которого совпадает с траекторией движения частицы. Теоретическую основу излучения Черенкова разработали в 1937 году И.Е. Тамм и И.М. Франк.
Эффект Вавилова – Черенкова лежит в основе работы детекторов быстрых заряженных частиц (черенковских счётчиков), умеющих измерять скорость единичных высокоскоростных частиц, образующихся в космических лучах и в атомных ускорителях.
С помощью данного счётчика можно регистрировать информацию не только о скорости частицы, но и о её массе и энергии. Тип черенковского счётчика применялся при открытии антипротона в 1955 году. Широко применяется такой счётчик и в наши дни – в ядерной физике, физике высоких энергий и в астрономии.
Черенков также участвовал в создании синхротронов, в частности синхротрона на 250 МэВ (Сталинская премия, 1952). В 1958 году вместе с Таммом и Франком был награждён Нобелевской премией по физике «за открытие и истолкование эффекта Черенкова».
В годы Великой Отечественной войны учёный работал над акустическими системами для ПВО. Постоянным местом работы Черенкова оставался Отдел физики высоких энергий в филиале ФИАН в подмосковном Троицке. С 1946 по 1958 гг. он помогал В.И. Векслеру в разработке синхротрона и бетатрона – ускорителей частиц.
В 1960-х годах основным направлением исследовательской деятельности Черенкова стало изучение фотораспада гелия. В 1964-м учёного избрали членом-корреспондентом, а в 1970 году – академиком АН СССР. В 1970-е годы он нередко представлял страну на международном уровне – в Советском комитете ОБСЕ и на конференциях Пагуошского движения учёных (Pugwash Conferences on Science and World Affairs), посвящённых проблемам контроля над ядерным оружием.
Подробнее с материалами о жизни и деятельности учёных и специалистов сферы ИКТ можно познакомиться на сайте Виртуального компьютерного музея.